Question

若f（x）=

-ex，x＞1 |x|，x≤1

（e为自然对数的底数），则

∫

2 0

f(x)dx=（　　）

• A．

  1

  2

  +e²-e
• B．

  1

  2

  +e
• C．

  1

  2

  -e²+e
• D．-

  1

  2

  +e²-e

Answer 1

分析：由于函数为分段函数，故将积分区间分为两部分，进而分别求出相应的积分，即可得到结论．

解答：解：

∫

2 0

f(x)dx=

∫

1 0

xdx+

∫

2 1

(-ex)dx=

1

2

x2

|

1 0

+(-ex)

|

2 1

=

1

2

-e2+e
故选C．

点评：本题重点考查定积分，解题的关键是将积分区间分为两部分，再分别求出相应的积分．