Question

若f（x）=e^x+ln（x+1）（其中常数e为自然对数的底数），则f′（0）=

2

．

Answer 1

分析：运用导数的加法法则对已知函数进行求导，然后在导函数中取x=0进行计算．

解答：解：由f（x）=e^x+ln（x+1），得f′(x)=ex+

1

x+1

(x+1)′=ex+

1

x+1

．
所以，f′(0)=e0+

1

0+1

=2．
故答案为2．

点评：本题考查了导数的加法法则，考查了基本初等函数的导数公式，题目中还涉及简单的复合函数求导问题，解答此题的关键是对基本初等函数导数公式的记忆，此题是基础题．