题目内容
8．在递减数列{an}中，an=-2n2+λn，求实数λ的取值范围是（ ）| A． | （-∞，2） | B． | （-∞，3） | C． | （-∞，4） | D． | （-∞，6） |
分析 由数列{an}是递减数列，可得an+1＜an，化简利用数列的单调性即可得出．
解答 解：∵数列{an}是递减数列，∴an+1＜an，
∴-2（n+1）2+λ（n+1）＜-2n2+λn，
化为：λ＜4n+2，
∵数列{4n+2}为单调递增数列，
∴λ＜6，
∴实数λ的取值范围是（-∞，6）．
故选：D．
点评 本题考查了数列的递推关系、通项公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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