Question

已知命题P：?x∈R，x²-x+a＞0，若￢P为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

• A．a≥

  1

  4

• B．a＞

  1

  4

• C．a≤

  1

  4

• D．a＜

  1

  4

Answer 1

分析：据所给的全称命题写出他的否定，根据命题否定是真命题，得到判别式的情况，解不等式即可．

解答：解：由题意可得，命题“任意实数x，使x²+ax+1＜0”的否定是存在实数x，使x²+ax+1≤0，
由命题否定是真命题，可知△=1-4a≥0
∴a≤

1

4

故选C

点评：本题考查命题的否定，解题的关键是写出正确的特称命题，并且根据这个命题是一个真命题，得到判别式的情况．