Question

ABCDE五人排成一行，A与C不相邻的概率为（　　）

• A．

  1

  10

• B．

  3

  5

• C．

  7

  20

• D．

  3

  10

Answer 1

分析：所有的方法数为A₅⁵，其中A与C不相邻的方法数为A₃³•A₄²，根据古典概型的概率公式由此求得A与C不相邻的概率．

解答：解：本题属于古典概型
因为ABCDE五人排成一行，所有的方法数为A₅⁵，
其中A与C不相邻的方法数为A₃³•A₄²，
故 A与C不相邻的概率为

A 3 3 • A 2 4

A 5 5

=

3

5

，
故选B．．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，求出A与C不相邻的方法数为A₃³•A₄²是解题的关键．