题目内容
函数f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100）在x=-1处的导数值为（ ）
分析：本题对100个因式的乘积求导，只有对第一个因式求导时不再含有因式x3+1，而对剩下的每个因式求导时都含有因式x3+1，据此可计算出导数值．
解答：解：∵f（x）=（x3+1）（x3+2）…（x3+100），
∴f′（x）=3x2（x3+2）（x3+3）…（x3+100）+3x2（x3+1）×…，
∴f′（-1）=3×99!+0=3×99!．
故选C．
∴f′（x）=3x2（x3+2）（x3+3）…（x3+100）+3x2（x3+1）×…，
∴f′（-1）=3×99!+0=3×99!．
故选C．
点评：本题考查求导函数的值，弄清导数的特点是计算的前提．
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