题目内容
若函数f（x）=a（x3-3x）的递减区间为（-1，1），则a的取值范围是
a＞0
a＞0
．分析：对函数求导可得y′=a（3x2-3）=3a（x-1）（x+1），由已知可得y′=3a（x-1）（x+1）＜0的范围为为（-1，1），进而可得答案．
解答：解：对函数求导可得y′=a（3x2-3）=3a（x-1）（x+1）
由函数的递减区间为（-1，1），
可得y′=3a（x-1）（x+1）＜0的范围为（-1，1）
由不等式的性质可得a＞0
故答案为：a＞0
由函数的递减区间为（-1，1），
可得y′=3a（x-1）（x+1）＜0的范围为（-1，1）
由不等式的性质可得a＞0
故答案为：a＞0
点评：本题主要考查函数的单调性与函数的导数关系的应用，属基础题．
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（2013•东至县一模）若函数f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在区间[-2，1]上的图象如图所示，则p，q的值可能是（ ）已知向量
=（-x，1），
=（x，tx），若函数f（x）=
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |