题目内容
已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（ ）
| A、最小正周期为π的奇函数 | ||
B、最小正周期为
| ||
| C、最小正周期为π的偶函数 | ||
D、最小正周期为
|
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据二倍角公式和平方关系化简函数的解析式，再判断函数的奇偶性和周期．
解答：
解：由题意得，f（x）=（1+cos2x）sin2x
=（1+cos2x）
=
（1-cos22x）
=
sin22x=
(1-cos4x)，
所以函数f（x）是偶函数，且周期T=
=
，
故选：D．
=（1+cos2x）
| 1-cos2x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
所以函数f（x）是偶函数，且周期T=
| 2π |
| 4 |
| π |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查二倍角公式和平方关系，以及余弦函数的性质，属于基础题．
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不等式组
的解集记为D，由下面四个命题：
P1：?（x，y）∈D，则2x-y≥-1；
P2：?（x，y）∈D，则2x-y＜-2；
P3：?（x，y）∈D，则2x-y＞7；
P4：?（x，y）∈D，则2x-y≤5．
其中正确命题是（ ）
|
P1：?（x，y）∈D，则2x-y≥-1；
P2：?（x，y）∈D，则2x-y＜-2；
P3：?（x，y）∈D，则2x-y＞7；
P4：?（x，y）∈D，则2x-y≤5．
其中正确命题是（ ）
| A、P2，P3 |
| B、P1，P2 |
| C、P1，P3 |
| D、P1，P4 |
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤给出下列函数（1）y=x2+|x|+2，x≤0（2）y=t2-t+2，t≤0（3）y=x2-|x|+2，x≥0（4）y=（
）4+
+2，其中与函数y=x2-x+2，x≤0相等的有（ ）
| x |
| x2 |
| A、（1） |
| B、（1）（2） |
| C、（1）（2）（4） |
| D、（1）（3）（4） |
若A={x|log2（x-4）＜1}，B={y|y=3x+2，-4≤x≤3}，则A∩B=（ ）
| A、[-10，6） |
| B、（4，6） |
| C、（6，11] |
| D、（0，11] |