题目内容
在正方体中,平面与平面的位置关系是__________.
垂直
(
A.四边形一定是平行四边形;
B.四边形有可能是正方形;
C.四边形在底面ABCD上的投影一定是正方形;
D.平面有可能垂直于平面.
以上结论正确的是________(按照原顺序填上所有你认为正确的答案的代号).
(本小题满分12分)
如图,在棱长为1的正方体中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF∥,截面PQGH∥.
(Ⅰ)证明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直;
(Ⅱ)证明:截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值,
并求出这个值;
(Ⅲ)若与平面PQEF所成的角为,求与平
面PQGH所成角的正弦值.
“如果一条直线与一个平面垂直,则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对;如果两个平面互相垂直,则称这两个平面构成一组正交平面对.”在正方体的12条棱和6个表面中,能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是( )
如图,正方体中,,分别为 棱,上的点. 已知下列判断:
①平面;②在侧面上 的正投影是面积为定值的三角形;③在平面内总存在与平面平行的直线;④平 面与平面所成的二面角(锐角)的大小与点的位置有关,与点的位置无关.
其中正确判断的个数有
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
(A)和 (B)和 (C)和 (D)和