题目内容
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值是____________．
思路解析：本题要求两条异面直线所成的角的余弦值，问题还是回到确定其所成的位置，故可考虑利用异面直线所成的角的定义，平移其中一条（或两条）直线，从而将问题转化为相交两条直线所成的角的问题.
取BF=
AB，连结CF、NF.
在△NFC中可求得FN=
，CN=
，FC=
.
由余弦定理可求得cos∠FNC=
.
答案：
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1 和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
（理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
（2004•武汉模拟）（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．