Question

“-2＜x＜1”是“|x|＞1”成立的______条件．

1. A.
   充要条件
2. B.
   充分不必要
3. C.
   必要不充分
4. D.
   既不充分也不必要

Answer 1

D
分析：解绝对值不等式|x|＞1，求出对应的x的取值范围，进而判断出“-2＜x＜1”?“|x|＞1”与“|x|＞1?“-2＜x＜1”的真假，进而根据充要条件的定义，即可得到答案．
解答：∵|x|＞1?x＜-1，或x＞1
∴“-2＜x＜1”?“|x|＞1”为假命题
即“-2＜x＜1”是“|x|＞1”的不充分条件
“|x|＞1?“-2＜x＜1”为假命题
即“-2＜x＜1”是“|x|＞1”的不必要条件
故“-2＜x＜1”是“|x|＞1”的既不充分也不必要条件
故选D
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中判断“-2＜x＜1”?“|x|＞1”与“|x|＞1?“-2＜x＜1”的真假，是解答本题的关键．