题目内容
下列说法错误的是（ ）
分析：命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”；“A={x|x≤-2或x＞1}”⇒“|x|＞1”，“|x|＞1”⇒“x≤-1或x＞1}”；若
≠
，则“
•
=
•
”不能推出“
=
”，“
=
”⇒“
•
=
•
”，故若
≠
，则“
•
=
•
”是“
=
”的必要不充分条件；命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”．
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
解答：解：命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”，故A正确；
“A={x|x≤-2或x＞1}”⇒“|x|＞1”，“|x|＞1”⇒“x≤-1或x＞1}”，故B正确；
若
≠
，则“
•
=
•
”不能推出“
=
”，“
=
”⇒“
•
=
•
”，
∴若
≠
，则“
•
=
•
”是“
=
”的必要不充分条件，故C错误；
命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故D正确．
故选C．
“A={x|x≤-2或x＞1}”⇒“|x|＞1”，“|x|＞1”⇒“x≤-1或x＞1}”，故B正确；
若
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
∴若
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故D正确．
故选C．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量知识和不等式知识的灵活运用．
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