Question

在△ABC中，已知b=10cm，c=6cm，cosA=

3

10

，
（1）求边长a；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）在△ABC中，由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bccosA，由此求得a的值．
（2）△ABC中，由cosA=

3

10

，求出 sinA 的值，根据△ABC的面积为

1

2

bc•sinA，运算求得结果．

解答：解：（1）在△ABC中，由余弦定理可得
a²=b²+c²-2bccosA=100+36-120×

3

10

=100，
∴a=10（cm）．
（2）△ABC中，∵cosA=

3

10

，∴sinA=

91

10

，
故△ABC的面积为

1

2

bc•sinA=3

91

（cm²）．

点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，属于基础题．