题目内容
设函数
在定义域
是奇函数，当
时，
.
(1)当
，求；
(2)对任意
，
，不等式
都成立，求
的取值范围.
在定义域是奇函数，当时，.(1)当
，求；(2)对任意
，，不等式都成立，求的取值范围.（1）
时，
；（2）
.
时，；（2）.试题分析：（1）设
，可得
，利用函数
为奇函数及当时，可得时，；（2）先将不等式恒成立的问题转化为
关于的不等式恒成立问题，注意此时
的最高次数为1或0，根据一次函数与常数函数的图像可得不等式组
，从中求解不等式组即可得出
的取值范围.试题解析：（1）依题意可知
设
，则，所以 6分（2）由（1）知
，所以
对
都成立
8分即
对恒成立所以
10分
所以
的取值范围为 12分.
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部分图象可以为（ ）
上的函数
满足
为奇函数，函数
关于直线
对称，则下列式子一定成立的是（ ）
及以下三个函数：①
；②
；③
．其中图象能等分圆
面积的函数个数为（ ）