Question

袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．

（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；

（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记为摸出两球中白球的个数，求的期望和方差.

Answer 1

（I）（II），

解析:

（Ⅰ）记“摸出一球，放回后再摸出一个球，两球颜色不同”为事件A，

摸出一球得白球的概率为，

摸出一球得黑球的概率为，                                        4分

∴　P（A）＝×＋×＝                                   5分

答：两球颜色不同的概率是

（Ⅱ）由题知可取0，1，2，                                              6分

依题意得

，      9分

则，11分

                   13分

答：摸出白球个数的期望和方差分别是，.