题目内容
如图，在空间四边形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°，求OA与BC夹角的余弦值.
解析：∵
=
-
,
∴
·
=
·
-
·
=|
||
| cos〈
,
〉-|
||
|cos〈
,
〉
=8×4×cos135°-8×6×cos120°
=24-162.
∴cos〈
,
〉=
=
=
.
∴OA与BC夹角的余弦值为
.
温馨提示：要求cos〈
,
〉，则先需求
·
，显然由条件易求
·
.
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如图，在空间四边形SABC中，AC、BS为其对角线，O为△ABC的重心，
，PA⊥PC，AB⊥BC，PO⊥平面ABC，∠BAC＝30°．
(；(2)
．
且
