题目内容
某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图并求n,a,p的值.
(2)为调查该地区的年龄与生活习惯和是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.
参考公式:χ2=
| 组 数 | 分 组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25,30) | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30,35) | 195 | p |
| 第三组 | [35,40) | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40,45) | a | 0.4 |
| 第五组 | [45,50) | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50,55] | 15 | 0.3 |
(1)补全频率分布直方图并求n,a,p的值.
(2)为调查该地区的年龄与生活习惯和是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.
参考公式:χ2=
| P(χ2≥x0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| x0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| 年龄组 是否低碳族 | 青 年 | 老 年 | 总 计 |
| 低碳族 | | | |
| 非低碳族 | | | |
| 总计 | | | |
(1) 1000 60 0.65如图
(2) 表格
99.9%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.
(2) 表格
| 年龄组 是否低碳族 | 青 年 | 老 年 | 总 计 |
| 低碳族 | 415 | 105 | 520 |
| 非低碳族 | 285 | 195 | 480 |
| 总 计 | 700 | 300 | 1 000 |
(1)第一组的人数为
=200,
频率为0.04×5=0.2,
所以n=
=1000.
由题可知,第二组的频率为0.3,
所以第二组的人数为1000×0.3=300,
所以p=
=0.65.
第四组的频率为0.03×5=0.15,
所以第四组的人数为1000×0.15=150,
所以a=150×0.4=60.
(2)由已知数据可完成表格
假设H0:该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄无关.
代入公式χ2=
≈49.622>10.828
所以有99.9%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.
=200,频率为0.04×5=0.2,
所以n=
=1000.由题可知,第二组的频率为0.3,
所以第二组的人数为1000×0.3=300,
所以p=
=0.65.第四组的频率为0.03×5=0.15,
所以第四组的人数为1000×0.15=150,
所以a=150×0.4=60.
(2)由已知数据可完成表格
| 年龄组 是否低碳族 | 青 年 | 老 年 | 总 计 |
| 低碳族 | 415 | 105 | 520 |
| 非低碳族 | 285 | 195 | 480 |
| 总 计 | 700 | 300 | 1 000 |
代入公式χ2=
≈49.622>10.828
所以有99.9%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.
练习册系列答案
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表示.
，求
、
、
三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位：辆）
辆，其中有
辆.
的样本.将该样本看成一个总体，从中任取
辆，求至少有
辆舒适型轿车的概率；
辆，经检测它们的得分如下：
、
、
、
、
、
、
、
.把这
的概率.
（吨）与气温
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中的
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；
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分
分以上的人数与分数在
分以下的人数相同
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分以下的人数相同