Question

【题目】设z1 ， z2是复数，给出下列四个命题： ①若|z1﹣z2|=0，则 = ②若z1= ，则 =z2
③若|z1|=|z2|，则z1 =z2 ④若|z1|=|z2|，则z12=z22
其中真命题的序号是 ．

Answer 1

【答案】①②③
【解析】解：①由|z1﹣z2|=0，得z1﹣z2=0，∴z1=z2，则 = ，故①正确；

②若z1= ，则 = ，故②正确；

③若|z1|=|z2|，则 ，即z1 =z2 ，故③正确；

④取z1=1，z2=i，满足|z1|=|z2|，而z12=1， ，z12≠z22，故④错误．

∴正确命题的序号是①②③．

故答案为：①②③．

由复数的模为0，可知复数为0判断①；由复数相等，可知其共轭复数相等判断②；由公式 判断③；举例说明④错误．