Question

已知若的夹角为锐角，则λ的取值范围是________．

Answer 1

（-1，4）∪（4，+∞）
分析：本题中两个向量的夹角为锐角，故应转化为两向量的内积为正，且不共线，由此条件转化的方程求参数的范围即可
解答：由题意，且，即2λ+2＞0且λ≠4，
∴（-1，4）∪（4，+∞）．
故答案为（-1，4）∪（4，+∞）．
点评：本题考点是数量积表示两个向量的夹角，考查利用向量内积公式的变形形式求向量夹角的余弦，本题中两个向量的夹角为锐角，故可转化为两向量的内积大于0且两向量不共线，此转化有一个易漏点，即忘记考虑向量同向共线时向量内积也为正，做题时要注意转化的等价．本题属于基础公式应用题．