题目内容
（本小题满分13分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多
少名学生进入第二轮面试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |
| 5 | 0.050 |
| 第2组 |
| ① | 0.350 |
| 第3组 |
| 30 | ② |
| 第4组 |
| 20 | 0.200 |
| 第5组 |
| 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（本小题13分）
解：（Ⅰ）由题可知，
第2组的频数为 
人, -----1分
第3组的频率为
, -----2分
频率分布直方图如下: -------5分
（Ⅱ）因为第3、4、5组共有60名学生,所以
利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:
第3组:
人, ------------ 6分
第4组:
人, ------------ 7分
第5组:
人, ------------ 8分
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。
（Ⅲ）设第3组的3位同学为
,第4组的2位同学为
,第5组的1位同学为
,
则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下: 
------------ 10分
其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有: 9中可能, --- 12分
所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为
-------13分
练习册系列答案
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和