题目内容

如图所示,等腰梯形ABCD中,AB=CD,O是AD的中点,动点P从A出发,沿边界按顺时针方向运动,途经B、C后到D止.若AD=8,BC=2,梯形的高BE=4,求运动中OP所扫过的面积S与点P的路程x之间的关系式.

答案:
解析:

解:设∠BAE=q ,则∠CDO=q ,且,P点在AB上运动时,0≤x<5,OP扫过的图形为三角形.

  ,当P点在BC上运动时,5≤x≤7,OP扫过的图形为两个三角形△ABO和△BOP,则.当P点在CD上运动时,7<x≤12,

  S=S梯形ABCD-S△OPD

  

  .

  ∴ 


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