题目内容
一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为
，则原梯形的面积为（ ）
A．2
B．
C．2
D．4
【答案】分析：根据斜二测画法的规则将图形还原，平面图是一个直角梯形，面积易求．
解答：
解：如图，
有斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，不一样的是两个梯形的高，其高的关系是这样的：平面图中的高OA是直观图中OA'长度的2倍，如直观图，OA'的长度是直观图中梯形的高的
倍，由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2×
=2
倍，故其面积是梯形OA′B′C′的面积2
倍，梯形OA′B′C′的面积为
，所以原梯形的面积是4．
故应选D．
点评：本题考查斜二测画法作图规则，属于规则逆用的题型．
解答：
解：如图，有斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，不一样的是两个梯形的高，其高的关系是这样的：平面图中的高OA是直观图中OA'长度的2倍，如直观图，OA'的长度是直观图中梯形的高的
倍，由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2×=2倍，故其面积是梯形OA′B′C′的面积2倍，梯形OA′B′C′的面积为，所以原梯形的面积是4．故应选D．
点评：本题考查斜二测画法作图规则，属于规则逆用的题型．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为| 2 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、2
| ||
| D、4 |
一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为
，则原梯形的面积为（
）
，则原梯形的面积为( ) 
，则原梯形的面积为（ ）
