Question

排一张4个独唱和4个合唱的节目表，则合唱不在排头且任何两个合唱不相邻的概率是

 

（结果用最简分数表示）．

Answer 1

分析：求出排一张4个独唱和4个合唱的节目表的所有结果，采用插空法求出合唱不在排头且任何两个合唱不相邻的所有结果，利用概率公式可得结论．

解答：解：排一张4个独唱和4个合唱的节目表，共有

A

8 8

种结果．
合唱节目不排头，且任何两个合唱节目不相邻，需要采用插空法．
先排列4个合唱，共有

A

4 4

种结果，在4个节目形成的空中，不合唱不在排头，共有

A

4 4

种结结果，
所以所求概率为

A 4 4 A 4 4

A 8 8

=

1

70

．
故答案为：

1

70

．

点评：本题考查古典概型概率的计算，确定基本事件的个数是关键．