题目内容

设集合A＝｛x∈N｜2x＞－1｝，则下列结论中，正确的个数有(    )

①∈A  ②πA  ③－1A  ④0∈A

A．1    　　　　　　　　　　　　 B．2    　　　　　　　　　　　　 C．3    　　　　　　　　　　　　 D．4

 

答案：C
提示：

∵N，∴A，故①错误．

∵πN，∴πA;∵(－1)×2<－1，

∴－1A;0∈N且2×0>－1，∴0∈A．


练习册系列答案
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设集合A＝｛x∈N｜2x＞－1｝，则下列结论中，正确的个数有(    )

①∈A  ②πA  ③－1A  ④0∈A

A．1    　　　　　　　　　　　　 B．2    　　　　　　　　　　　　 C．3    　　　　　　　　　　　　 D．4

 

（本小题满分12分）设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。
（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

（本小题满分12分） 设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。

（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；

（2）判断f（x）在R上的单调性；

    ⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

 

 设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。

（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；

（2）判断f（x）在R上的单调性；

       ⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

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