Question

自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴,     被x轴反射, 其反射光线所在直线与圆

        

                 

Answer 1

解法一： 点关于x轴的对称点，设过点的圆C的切线方程为

        

         已知圆：    

        

         即反射线，

         ∵ 入射线则

         即

         由点斜式得过A点的两条入射线方程为：

        

解析:

此题实际上是求过A点的入射线方程(如图)直线l₁,直线  l₂,其反射线分别

         若直线         

         则

         又若A点关于x轴的对称点为则必在,反射线上即

          综上,此题可以有两种方法

         (1)通过反射线

         求出入射线的斜率k₁, k₂,得到直线

         (2)由对称性求出已知圆关于x轴对称的圆,再示过A点的的切线方程, 就是可求的入射线方程．

解法二：已知圆                      

                  

         设过A点的的两切线

        

         即：