Question

将点A(5，7)、B(2，3)按向量a=(4,1)平移，求平移后对应点的坐标，及向量平移后的坐标.

Answer 1

思路分析：利用平移公式求出平移后点的坐标，再求平移后的向量，或直接求，因为向量平移后坐标不变.

解：设A、B平移后的对应点A′、B′的坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，则有及即A、B平移后的对应点A′、B′的坐标分别为(9，8)、(6，4)，

所以向量平移后对应的向量的坐标为(-3，-4).

误区警示 向量平移后坐标不变，这是因为平移后向量的起点与终点的相对位置不变,因此要把向量平移与点的平移区分开，以免出错.