题目内容
设存在复数z同时满足下列条件：
(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；
(2)z·
＋2iz＝8＋ai(a∈R)．
试求a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：设z＝m＋ni，m、n∈R，由(1)得m＜0，n＞0．由(2)得(m＋ni)(m－ni)＋2i(m＋ni)＝m2＋n2－2n＋2mi， 则 所以a2＝4(8－n2＋2n)＝36－4(n－1)2， 因为n＞0，所以a2≤36．即－6＜a＜6． 又因为m＜0，2m＝a，所以 综上知a的取值范围为： －6＜a＜0． |
即a＜0．
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