题目内容
设存在复数z同时满足下列条件：（1）复数z在复平面内对应的点位于第二象限；
（2）z·
+2iz=8+ai(a∈R).
试求a的取值范围.
解：设z=m+ni,M、n∈R,由（1）得m＜0,n＞0.由（2）得（m+ni）(m-ni)+2i(m+ni)=8+ai,即m2+n2-2n+2mi=8+ai.则
所以a2=4(8-n2+2n)=4[-(n-1)2+9].?
因为n＞0,所以a2≤36.?
所以|a|≤6.?
又因为m＜0,2m=a,?
所以-6≤a＜0.
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