题目内容

如图所示，点，，，若直线与直线相交，且交点位于第一象限，求直线斜率的取值范围。

解：连、，设直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则直线

的倾斜角满足：

，或所以直线的斜率满足

，

所以

练习册系列答案
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给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
AB
上变动．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，试求x+y的最大值．
（2013•汕头一模）已知函数．f（x）=Asin（
π
3
x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜
π
2
，y=f（x）的部分图象如图所示，点R（0，
A
2
）是该图象上的一点，P，Q分别为该图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，且 
PR
•
PQ
=1．
（1）求φ和A的值；
（2）若f（
3α
π
）=
6
5
，求cos（2α+
π
3
）的値．
在直角梯形ABCD中∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB．若F是AC的中点，连接PF，EF．
（1）求证：AC⊥平面PEF．
（2）求直线PC与平面PAB所成的角的大小．
精英家教网如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若
OC
=m
OA
+n
OB
，则（　　）
A、0＜m+n＜1
B、m+n＞1
C、m+n＜-1
D、-1＜m+n＜0

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