题目内容

2．过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（　　）
A．只有一个B．至多有两个C．不一定有D．有无数个

分析 若过点A与直线a的平面α与直线b平行时，不存在符合要求的平面．

解答 解：若过点A与直线a的平面α与直线b平行时，不存在符合要求的平面．否则过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行．
故选：C．

点评 本题考查直线与平面平行，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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8．（1）已知l1：3x+2ay-5=0，l2：（3a-1）x-ay-2=0，则使l1∥l2的a的值为-$\frac{1}{6}$．
（2）作直线l：y=x上的点P（2，2），作直线m，若直线1，m与x轴围成的三角形的面积为2，则直线m的方程为x-2=0或x-2y+2=0．
9．计算：0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）-2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3-1+（$\sqrt{2}$-1）0=19．
10．观察下列等式
12=1
12-22=-3
12-22+32=6
12-22+32-42=-10
…
照此规律，12-22+32-42+…+（2n-1）2-（2n）2=（-1）n+1（2n2+n）（n∈N*）．
17．已知圆⊙O过三点A（-3，-4），B（3，4），C（5，0）．
（1）求⊙O方程．
（2）求过点（-5，-3）的圆⊙O的切线方程．
（3）过△ABC的重心T作⊙O互相垂直的两条弦PQ，GH，求四边形PGQH面积的最大值．
7．已知函数f（x）=-x3+ax-4（a∈R），若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a=（　　）
A．2B．-2C．4D．-4
14．已知集合A={x|x2-2≥0}，B={x|x2-4x+3≤0}则A∪B=（　　）
A．RB．{x|x≤-$\sqrt{2}$或x≥1}C．{x|x≤1或a≥2}D．{x|x≤2或x≥3}
11．作出下列函数图象．
（1）y=x2-2x+3，x∈（-1，3]；
（2）$y=\frac{|x|-1}{{|{x^2}-1|}}$．
12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，2cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+m（m∈R）$，且当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最小值为2．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$，再把所得的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0，$\frac{π}{2}$]上所有根之和．

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