Question

下列函数中，偶函数有（　　）
f（x）=3，g（x）=x³-2x，u（x）=x²+4
t（x）=x²，x∈[-1，1），g（x）=2^x．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：先判断函数的定义域是不是关于原点对称，若不关于原点对称，则该函数为非奇非偶函数，若关于原点对称，再根据奇偶性的定义进行判断，从而得出答案．

解答：解：f（x）=3的定义域为R，又f（-x）=f（x）=3满足偶函数的定义，故f（x）=3为偶函数，
g（x）=x³-2x的定义域为R，又g（-x）=-g（x）满足奇函数的定义，故g（x）=x³-2x为奇函数，
u（x）=x²+4的定义域为R，又u（-x）=u（x）满足偶函数的定义，故u（x）=x²+4为偶函数，
t（x）=x²，x∈[-1，1）的定义域不关于原点对称，故函数t（x）=x²，x∈[-1，1）为非奇非偶函数，
g（x）=2^x定义域为R，f（-x）=2^-x≠f（x），故g（x）=2^x非奇非偶函数，
故选C

点评：本题主要考查了函数的奇偶性的判定．解题时要注意先判定函数的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则该函数为非奇非偶函数，若关于原点对称，再根据奇偶性的定义进行判断．属于基础题．