题目内容
下列函数中，既是偶函数，又满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有
＜0的是（ ）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| A、y=-|x| | ||
| B、y=x-1 | ||
| C、y=x2 | ||
D、y=x
|
分析：由题意可得偶函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，检验各个选项中的函数，从而得出结论．
解答：解：由题意可得偶函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，
再根据函数y=
是奇函数，y=x2在（0，+∞）上是增函数，
故排除B、C．
y=x
的定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数，故排除D，
故选：A．
再根据函数y=
| 1 |
| x |
故排除B、C．
y=x
| 1 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于中档题．
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| A、y=x3 | B、y=cosx | C、y=ln|x| | D、y=2x |