题目内容
点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为d，则d的取值范围是（ ）
分析：先确定直线恒过定点，再计算|PA|，从而可得结论．
解答：解：直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ可化为：（x+y-2）+λ（3x+2y-5）=0
∴
，∴
∴直线l恒过定点A（1，1）（不包括直线3x+2y-5=0）
∴|PA|=
=
∵PA⊥直线3x+2y-5=0时，点P（-2，-1）到直线的距离为
∴点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为0≤d＜
故选A．
∴
|
|
∴直线l恒过定点A（1，1）（不包括直线3x+2y-5=0）
∴|PA|=
| (-2-1)2+(-1-1)2 |
| 13 |
∵PA⊥直线3x+2y-5=0时，点P（-2，-1）到直线的距离为
| 13 |
∴点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为0≤d＜
| 13 |
故选A．
点评：本题以直线为载体，考查点到直线的距离，判断直线恒过定点是关键．
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点P（2，1）到直线 3x+4y+10=0的距离为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
点P（-2，1）到直线4x-3y+1=0的距离等于（ ）
A、
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B、
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| C、2 | ||
D、
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