Question

与直线2x+y+3=0垂直，且点P（2，1）到它的距离

5

为的直线的一般式方程为

x-2y±5=0

．

Answer 1

分析：根据两直线垂直，设所求的直线方程为 x-2y+k=0，再根据点P（2，1）到它的距离为

5

列方程求出k的值，即得所求的直线方程．

解答：解：由所求的直线与直线2x+y+3=0垂直，可设所求的直线方程为 x-2y+k=0，
再由点P（2，1）到它的距离为

5

可得

|2-2×1+k|

1+4

=

5

，
解得k=±5，故设所求的直线方程为 x-2y±5=0，
故答案为：x-2y±5=0．

点评：本题主要考查两直线垂直的性质，用待定系数法求直线方程，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．