题目内容

对于任意向量、、，下列命题中正确的是（ ）
A．|•|=||||
B．|+|=||+丨丨
C．= 
D．•=||2
【答案】分析：根据向量数量积运算公式可判断A、D的正确性；
根据向量加法的运算法则判断B是否正确；
根据向量的数乘运算是向量，来判断C是否正确．
解答：解：∵=||||cos，∴||≤||||，∴A错误；
根据向量加法的平行四边形法则，|+|≤||+||，只有当，同向时取“=”，∴B错误；
∵（）是向量，其方向与向量相同，（）与向量的方向相同，∴C错误；
∵=||||cos0=，∴D正确．
故选D
点评：本题考查向量的数量积运算公式及向量运算的几何意义．
练习册系列答案
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有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+
(-1)n+1
n
对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是[-2，
3
2
)
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是
③，④
③，④
．
有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+
(-1)n+1
n
对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是[-2，
3
2
)
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是______．

有下列叙述

①集合A=（m+2，2m﹣1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]

②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反

③若不等式对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是————————————

④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：

当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的个数是15个．

上述说法正确的是　　．
有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是    ．

对于下列四个命题：

（1）若向量，满足，则向量的夹角为钝角；

（2）已知集合正四棱柱}，{长方体}，则；

（3）在平面直角坐标平面内，点与在直线的同侧

（4）规定下式对任意都成立  == ，则  ，其中真命题是               .

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