题目内容
函数f（x）=2sinπx与函数f（x）=
的图象所有交点的横坐标之和为（ ）
| 3 | x-1 |
| A、8 | B、9 | C、16 | D、17 |
考点：函数的零点与方程根的关系,正弦函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的对称性，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：函数f（x）=
关于点（1，0）对称，而f（x）=2sinπx也关于点（1，0）对称，
由
=2，解得x=9，
由
=-2，解得x=-7，
作出两个函数的图象，由图象可知两个图象共有17个交点，除（1，0）外，
其余16个交点分别关于（1，0）对称，
设对称的两个交点的横坐标分别为x1，x2，
则x1+x2=2，
则所有交点的横坐标之和为2×8+1=17，
故选：D
解：函数f（x）=| 3 | x-1 |
由
| 3 | x-1 |
由
| 3 | x-1 |
作出两个函数的图象，由图象可知两个图象共有17个交点，除（1，0）外，
其余16个交点分别关于（1，0）对称，
设对称的两个交点的横坐标分别为x1，x2，
则x1+x2=2，
则所有交点的横坐标之和为2×8+1=17，
故选：D
点评：本题主要考查函数零点的应用，根据方程和函数之间的关系，利用数形结合，结合函数的对称性是解决本题的关键．
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若函数f（x）=
在R上为增函数，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（0，2] |
| B、（-∞，2） |
| C、（1，2] |
| D、（-∞，2] |
若a，b是任意实数，且a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
| A、a2＞b2 | ||
B、
| ||
| C、lg（a-b）＞0 | ||
| D、b＜a |
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：则（ ）
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| D、x=4，y=2 |
函数y=
在（0，+∞）上（ ）
| 1 |
| x |
| A、既无最大值又无最小值 |
| B、仅有最小值 |
| C、既有最大值又有最小值 |
| D、仅有最大值 |
下列各式正确的是（ ）
A、
| |||
B、
| |||
C、
| |||
| D、a0=1 |
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| A、0 | B、8 | C、4 | D、无法确定 |