题目内容

偶函数y=f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f(1-2x)＜f(
23
)的x取值范围是（　　）
分析：利用y=f（x）是偶函数，可得f(|1-2x|)＜f(
2
3
)，根据函数y=f（x）在区间[0，+∞）单调增加，可得具体不等式，即可求得x的取值范围．
解答：解：∵y=f（x）是偶函数
∴f(|1-2x|)＜f(
2
3
)
∵函数y=f（x）在区间[0，+∞）单调增加，
∴|1-2x|＜
2
3

∴
1
6
＜x＜
5
6

故选A．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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170、偶函数y=f（x）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（x+1）=-f（x-1），下列判断：①f（5）=0；②f（x）没有最小值；③f（x）的图象关于直线x=1对称；④f（x）在x=0处取得最大值．其中正确的判断序号是
①④
．
定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f(
1
2
)=0，则满足f(log
1
4
x)＜0的x的集合为（　　）
A、(-∞，
1
2
)∪(2，+∞)
B、(
1
2
，1)∪(1，2)
C、(
1
2
，1)∪(2，+∞)
D、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递减，则有（　　）
已知偶函数y=f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，下列不等式一定成立的是（　　）
定义在R上的偶函数y=f（x）在（-∞，0]上递增，函数y=f（x）的一个零点为-
1
2
．求满足f(log
1
4
x)≥0的x的取值集合．

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