题目内容

（满分10分）向量=（k, 12）, =(4, 5), =(10, k), 当k为何值时，A、B、C三点共线。

 

【答案】

k=-2或k= 11

【解析】本试题主要是考查了向量的共线的运用。利用向量共线得到向量坐标的关系式，然后得到参数k的值。向量共线，且有一个公共点时，则可以证明三点共线这个方法很重要。需要用心体会。

解：…………….2分

………………………….4分

…………………………..6分

k=-2或k= 11………………………………………….10分

 

 

练习册系列答案
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精英家教网A．选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2（r1＞r2 ）．圆O1的弦AB交圆O2于点C （ O1不在AB上）．求证：AB：AC为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ为参数）的右焦点，且与直线
x=4-2t
y=3-t
（t为参数）平行的直线的普通方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
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（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．[选修4-1：几何证明选讲]
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求证：AD的延长线平分∠CDE
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵A=
12
-14

（1）求A的逆矩阵A-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
设a，b，c均为正实数，求证：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵M

（１）  求矩阵M的逆矩阵；

（２）  求矩阵M的特征值及特征向量；

 

(本题满分10分)  若向量，其中，设

 

函数，其周期为，且是它的一条对称轴。

 

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

 

 

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