题目内容
在梯形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＞BC，P为梯形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，M为PB上一点，过M、A、D作截面交PC于N(如图)，判断截面AMND是什么图形?
思路解析：利用线面平行，线面垂直的性质.
证明:由已知有AD∥BC，而BC
平面PBC，AD
平面PBC,∴AD∥平面PBC.
又MN为过M、A、D的截面与平面PBC的交线,∴MN∥AD.
又MN＜BC＜AD,∴AMND为梯形.
∵PA⊥平面ABCD，AD
平面ABCD,∴PA⊥AD.
又DA⊥AB，AB∩AP＝A,∴DA⊥平面APB.
∵AM
平面APB,
∴DA⊥AM,故截面AMND为直角梯形.
练习册系列答案
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