题目内容
在梯形ABCD中，
=2
，AC与BD相交于O点．若
=
，
=
，则
=（ ）
| AB |
| DC |
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| OC |
分析：由△AOB∽△COD，结合向量的数乘可得
=
=
（
+
），由
=2
代入化简可得．
| OC |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AD |
| DC |
| AB |
| DC |
解答：
解：由题意可得AB=2CD．
由△AOB∽△COD 可得
=
=
，
∴AO=
AC，
=
=
（
+
）
=
（
+
）=
+
=
+
故选A
解：由题意可得AB=2CD．由△AOB∽△COD 可得
| 1 |
| 2 |
| CD |
| AB |
| OC |
| OA |
∴AO=
| 2 |
| 3 |
| OC |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AD |
| DC |
=
| 1 |
| 3 |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 6 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AD |
=
| 1 |
| 6 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
故选A
点评：本题考查平面向量基本数列及其意义，涉及向量的加减和数乘的运算，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
=a，
=b，
=c，
=d，E、F分别为AB、CD的中点，则下列表达中成立的是
=
(a＋b＋c＋d)
=a，
=b，
=c，
=d，E、F分别为AB、CD的中点，则下列表达中成立的是
=
(a＋b＋c＋d)
=a，
=b，
=c,
=d,E、F分别为AB、CD的中点，则下列表达中成立的是（ ）
=
（a+b+c+d） B.
=
（c+d-a-b）
=
（a+b-c-d） D.
=
（a-b+c-d）