题目内容
（本小题满分14分）若数列
的前
项和为
，对任意正整数
，都有
，记
．
（1）求
，
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）令
，数列
的前
项和为
，证明：对于任意的
，都有
．
（1）
；（2）
；（3）见解析
【解析】
试题分析：（1）【解析】
由
得：
解得
1分
由
得：
解得
3分
（2）【解析】
由
①
当
时，有
② 4分
①－②得：
5分
∴数列
是首项
，公比
的等比数列 6分
∴
7分
∴
8分
（3）证明：由（2）有
10分
12分
13分
14分
考点：考查了等比数列和裂项相消法求和，数列与不等式的综合．
练习册系列答案
53天天练系列答案
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的重心为G，角A，B，C所对的边分别为
，若
，则
C．
D．
的右焦点
作垂直于
轴的直线，交双曲线的渐近线于
两点，若
（
为坐标原点）是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）
B．
C．
D．
，
，定义
，其中
是
的共轭复数．对任意复数
，
，
，有如下四个命题：
；
；
；
．
B．
C．
D．
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
的方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，则圆
上的点到直线
的距离的最小值是 ．
是
上的单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
为奇函数，且在
上是减函数，又 
，则
的解集为（ ）
的距离是 ．