Question

已知a，b，c∈R⁺，且互不相等，且abc＝1，

求证：＋＋＜＋＋．

Answer 1

答案：
解析：

证法一：∵a，b，c是不等正数，且abc＝1， 　　∴＋＋＝＋＋＜＋＋＝＋＋． 　　分析一：由左端向右端，注意左、右两端的差异，这种差异正是我们思考的方向．左端含根号的式子如何脱去根号，可通过＝＜实现． 　　证法二：∵a，b，c是不等正数，且abc＝1． 　　∴＋＋＝bc＋ca＋ab＝＋＋＞＋＋＝＋＋． 　　分析二：可考虑将分析一的思路逆回去．

提示：

评注：(1)本题是采用下面方式完成证明的，即若证A＞B，由A1＞B1(已知事实)A2＞B2…A＞B．