Question

已知△ABC三边满足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，则角C的度数为（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：将（a+b+c）•（a+b-c）=ab化简整理，利用余弦定理可求得cosC，从而可求得△ABC中角C的度数．
解答：解：∵△ABC中，（a+b+c）•（a+b-c）=ab，
∴c²=a²+b²+ab，又c²=a²+b²-2abcosC，
∴，C=120°
故选C．
点评：本题考查余弦定理，着重考查学生整体把握解决问题的能力，属于中档题．