Question

已知△ABC三边满足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，则角C的度数为（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：将（a+b+c）•（a+b-c）=ab化简整理，利用余弦定理可求得cosC，从而可求得△ABC中角C的度数．

解答：解：∵△ABC中，（a+b+c）•（a+b-c）=ab，
∴c²=a²+b²+ab，又c²=a²+b²-2abcosC，
∴cosC=-

1

2

，C=120°
故选C．

点评：本题考查余弦定理，着重考查学生整体把握解决问题的能力，属于中档题．