Question

如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，AP=3，点Q是△BCD内(包括边界)的动点，则的取值范围是________.

Answer 1

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解析试题分析：由数量积的定义，有，（其中为两向量的夹角），而,为向量在向量上的投影，由点Q是△BCD内(包括边界)的动点且AP⊥BD，所以在向量上的投影最小时即为，此时，在向量上的投影最大时如图为（Q落在C上），由三角形AOP与三角形ACM相似且O为AC中点易知，此时，故填.

考点：数量积的定义及的几何意义.