题目内容
已知函数
,
(1)当
时,求
的极大值;
(2)当
时,讨论
在区间
上的单调性.
解:(1)当
时,![]()
![]()
当
或
时,
;当
时,
;
∴
在
和
上单调递减,在
上单调递增;
故
。
(2)![]()
① 当
时,
,
故
时,
;
时,
。
此时
在
上单调递减,在
上单调递增;
② 当
时,
,
故
时,
,
此时
在
上单调递减;
③ 当
时,
,
故
时,
;
时,
,
此时
在
上单调递减,在
上单调递增.
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