Question

设x，y∈R，向量

a

=（x，1），

b

=（1，y），

c

=（2，-4}，且

a

⊥

c

，

b

⊥

c

，则

a

+

b

=（　　）

• A．（3，3）
• B．（3，-1）
• C．（-1，3）
• D．(3，

  3

  2

  )

Answer 1

分析：由

a

=（x，1），

b

=（1，y），

c

=（2，-4}，且

a

⊥

c

，

b

⊥

c

，知

a

•

c

=2x-4=0，

b

•

c

=2-4y=0，由此能求出

a

+

b

．

解答：解：∵

a

=（x，1），

b

=（1，y），

c

=（2，-4}，且

a

⊥

c

，

b

⊥

c

，
∴

a

•

c

=2x-4=0，解得x=2，

b

•

c

=2-4y=0，解得y=

1

2

，
∴

a

+

b

=（x+1，1+y）=（3，

3

2

）．
故选D．

点评：本题考查利用数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．