题目内容
设x，y∈R，向量
=(x，1)，
=(1，y)，
=(2，-4)，且
⊥
，
∥
，则|
+
|=__（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
分析：由向量平行与垂直的充要条件建立关于x、y的等式，解出x、y的值求出向量
、
的坐标，从而得到向量
+
的坐标，再由向量模的公式加以计算，可得答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=(x，1)，
=(2，-4)，且
⊥
，
∴x•2+1•（-4）=0，解得x=2．
又∵
=(1，y)，
=(2，-4)，且
∥
，
∴1•（-4）=y•2，解之得y=-2，
由此可得
=(2，1)，
=(1，-2)，
∴
+
=（3，-1），
可得|
+
|=
=
．
故选：B
| a |
| c |
| a |
| c |
∴x•2+1•（-4）=0，解得x=2．
又∵
| b |
| c |
| b |
| c |
∴1•（-4）=y•2，解之得y=-2，
由此可得
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
可得|
| a |
| b |
| 32+(-1)2 |
| 10 |
故选：B
点评：本题给出向量互相平行与垂直，求向量
+
的模．着重考查了向量平行、垂直的充要条件和向量模的公式等知识，属于基础题．
| a |
| b |
练习册系列答案
相关题目
设x，y∈R，向量
=(x，1)，
=(1，y)，
=（2，-4），且
⊥
，
∥
，则
+
=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| A、（3，3） | ||
| B、（3，-1） | ||
| C、（-1，3） | ||
D、（3，
|