Question

(本小题满分12分)
某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别
从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为，“实用性”得分为，统计结果如下表：

作品数量		实用性
		1分	2分	3分	4分	5分
创 新 性	1分	1	3	1	0	1
	2分	1	0	7	5	1
	3分	2	1	0	9	3
	4分	1		6	0
	5分	0	0	1	1	3

（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；
（2）若“实用性”得分的数学期望为，求、的值．

Answer 1

解：（1）从表中可以看出，“创新性为分且实用性为分”的作品数量为件，
∴“创新性为分且实用性为分”的概率为．    4分
（2）由表可知“实用性”得分有分、分、分、分、分五个等级，
且每个等级分别有件，件，件，件，件．   5分
∴“实用性”得分的分布列为：

又∵“实用性”得分的数学期望为，
∴．        10分
∵作品数量共有件，∴ 
解得，．                                      12分

略