Question

已知sin（

π

2

-α）=

3

5

，则cos2α=

-

7

25

．

Answer 1

分析：利用诱导公式化简已知等式的左边，求出cosα的值，将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，把cosα的值代入即可求出值．

解答：解：∵sin（

π

2

-α）=cosα=

3

5

，
∴cos2α=2cos²α-1=2×（

3

5

）²-1=-

7

25

．
故答案为：-

7

25

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握公式是解本题的关键．